Trigonometrinės formulės

  1. sin α =
    a / c
  2. cos α =
    b / c
  3. tg α =
    a / b
    =
    sin α / cos α
  4. ctg α =
    b / a
    =
    cos α / sin α
  5. sin (π - α) = sin α
  6. sin(
    π / 2
    - α) = cos α
  7. cos(
    π / 2
    - α) = sin α
  8. cos(α + 2πk) = cos α,    k = 1,2,3..
  9. sin(α + 2πk) = sin α,    k = 1,2,3..
  10. tg(α + 2πk) = tg α,    k = 1,2,3..
  11. ctg(α + 2πk) = ctg α,    k = 1,2,3..
  12. sin² α + cos ² α = 1
  13. tg α * ctg α = 1,    α ≠
    πk / 2
  14. 1 + tg² α =
    1 / cos² α
    ,    α ≠
    π(2n + 1) / 2
  15. 1 + ctg² α =
    1 / sin² α
    ,    α ≠ πn

    16. Argumentų sudėties formulės

  16. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
  17. sin(x - y) = sin x cos y - cos x sin y
  18. cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y
  19. cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y
  20. tg(x + y) =
    tg x + tg y / 1 - tg x tg y
  21. tg(x - y) =
    tg x - tg y / 1 + tg x tg y

    22. Dvigubo argumento formulės

  22. sin 2x = 2 sin x cos x
  23. cos 2x = cos² x - sin² x = 2 cos² x - 1 = 1 - 2sin² x
  24. tg 2x =
    2 tg x / 1 - tg² x
  25. 1 + cos x = 2 cos²
    x / 2
  26. 1 - cos x = 2 sin²
    x / 2
  27. tg x =
    2 tg
    x / 2
    / 1 - tg²
    x / 2
  28. sin x + sin y = 2 sin
    x + y / 2
    cos
    x - y / 2
  29. sin x - sin y = 2 cos
    x + y / 2
    sin
    x - y / 2
  30. cos x + cos y = 2 cos
    x + y / 2
    cos
    x - y / 2
  31. cos x - cos y = -2 sin
    x + y / 2
    sin
    x - y / 2
  32. sin x sin y =
    cos(x - y) - cos(x + y) / 2
  33. cos x cos y =
    cos(x - y) + cos(x + y) / 2
  34. sin x cos y =
    sin(x - y) + sin(x + y) / 2
  35. sin x =
    2 tg
    x / 2
    / 1 + tg²
    x / 2
  36. cos x =
    1 - tg
    x / 2
    / 1 + tg²
    x / 2

    37. Pusės argumento formulės

  37. sin²
    x / 2
    =
    1 - cos x / 2
  38. cos²
    x / 2
    =
    1 + cos x / 2
  39. tg
    x / 2
    =
    sin x / 1 + cos x
    =
    1 - cos x / sin x